Desde muy chica ella demostró tener un buen oído para la música por lo que a los 6 años de edad fue llevada a estudiar piano a la Academia Serratos en Guadalajara. Alrededor de cumplidos sus 15 años fue trasladada a la Ciudad de México para continuar con sus estudios donde obtuvo la licenciatura de pianista concertista y maestra de música. Su concierto de graduación lo realizó en el Palacio de Bellas Artes y después se dio a conocer como compositora de música popular y como concertista de piano, Sus grandes conocimiento y habilidades musicales la llevaron a ser solista de la Orquesta Sinfónica Nacional de México y de la Filarmónica de la Universidad Nacional Autónoma de México.

Sus primeras composiciones musicales fueron de estilo romántico que más adelante fueran interpretadas por cantantes mexicanos de los años 30s pero su mayor creación musical fue un tema que escribió cuando apenas tenia los 16 años de edad, antes de recibir su primer beso, el bolero “Bésame Mucho” fue grabada por el barítono hispano-mexicano Emilio Tuero, en 1944 y en idioma inglés por el famoso pianista y cantante estadounidense Nat “King” Cole, a quien nunca se le había pasado por la cabeza que grabaría un tema en español.

Es tan excelente la composición musical que “Bésame Mucho” se ha convertido en el tema musical mexicano más grabado de la Historia de la Música y ha sido interpretada por muchos artistas alrededor del mundo que bien vale la pena mencionarlos: Pedro Infante, Javier Solís, The Beatles, La Internacional Sonora Santanera, Thalia, Xavier Cugat y su Orquesta, The Ventures, Sammy Davis Jr., Antonio Machín, Lucho Gatica, Plácido Domingo, Vera Lynn, Luis Mariano en Francia, Sara Montiel, José Carreras, Ray Conniff y su Orquesta, Andrea Bocelli, Frank Sinatra, Luis Miguel, Diana Krall, Filippa Giordano, Zoé, Susana Zabaleta, Mónica Naranjo entre otros. Traducida a más de 20 idiomas, la canción es todo un icono dentro de la música popular y fue de gran simbolismo de las mujeres , en su mayoría estadounidenses que esperaban a sus maridos en la Segunda Guerra Mundial.

Afectada por una enfermedad cardiovascular, Consuelo Velázquez falleció un 22 de enero de 2005. Su cuerpo fue llevado al escenario de su primera presentación, el Palacio de Bellas Artes, rodeada de importantes artistas y de la gente que la admiraba, Sus cenizas fueron inhumadas en la iglesia Santo Tomás Moro, donde Consuelo Velázquez iba cada domingo a escuchar la misa. De sus últimos trabajos artísticos fue uno que realizó como pianista en el álbum de la cantante mexicana Cecilia Toussaint titulado Para mi… Consuelo, con canciones de Velázquez.

Durante los años 1979 y 1982 formó parte de la Cámara de Diputados del Congreso de la Unión, su única intervención en la política de su país. Su gran experiencia la hizo Ganadora del Premio Nacional de Ciencias y Artes en el área de Artes y Tradiciones Populares en 1989 y en 1977 la también concertista al piano recibió la Medalla de la Paz de las Naciones Unidas, junto con su Colega el Maestro Ramón Inclán Aguilar y el periodista y cantante Wilbert Alonzo Cabrera, Lola Beltrán y María Medina. Dicha medalla les fue entregada por el Secretario General de la ONU debido a su participación artística y organización de un suntuoso festival mexicano con motivo del día del personal de las Naciones Unidas.